Педагогическая и развивающая психология

Трудности детей в изучении математики

Трудности детей в изучении математики / Педагогическая и развивающая психология

Концепция номер является основой математика, поэтому его приобретение является основой, на которой строятся математические знания. Концепция числа была задумана как сложная познавательная деятельность, в которой различные процессы действуют согласованно.

Из очень маленьких, дети развивают то, что известно как интуитивная неформальная математика. Это развитие связано с тем, что дети проявляют биологическую склонность к приобретению базовых арифметических навыков и стимуляции из окружающей среды, поскольку дети с раннего возраста находят количества в физическом мире, количества, которые необходимо учитывать в социальном мире, и идеи математика в мире истории и литературы.

Изучение понятия числа

Развитие числа зависит от обучения. Обучение в дошкольном образовании по классификации, сортировке и сохранению численности дает успехи в умении рассуждать и успевать которые поддерживаются с течением времени.

Трудности перечисления у маленьких детей мешают приобретению математических навыков в более позднем детстве.

Через два года первые количественные знания начинают развиваться. Эта разработка завершается с помощью приобретения так называемых протоколичественных схем и первого численного навыка: считать.

Схемы, которые позволяют «математический ум» ребенка

Первые количественные знания приобретаются с помощью трех протоколичественных схем:

  1. Протоколичественная схема сравненияБлагодаря этому у детей может быть ряд терминов, которые выражают количественные суждения без числовой точности, например, больше, меньше, больше или меньше и т. Д. Благодаря этой схеме лингвистические метки назначаются для сравнения размеров.
  2. Протоколичественная схема увеличения-уменьшения: с помощью этой схемы дети трех лет могут рассуждать об изменениях количеств при добавлении или удалении элемента.
  3. ЕПрото-количественная схема часть-все: позволяет дошкольникам принять, что любой кусок может быть разделен на более мелкие части и что, если они соединены вместе, они дают начало оригинальному произведению. Они могут рассуждать, что, когда они объединяют две суммы, они получают большую сумму. Неявно они начинают знать слуховое свойство величин.

Этих схем недостаточно для решения количественных задач, поэтому им необходимо использовать более точные инструменты количественного анализа, такие как подсчет.

подсчитывать Это занятие, которое в глазах взрослого может показаться простым, но требует интеграции ряда методов..

Некоторые считают, что подсчет является бессмысленным обучением и бессмысленным, особенно стандартной числовой последовательности, чтобы постепенно придавать этим рутинам концептуальное содержание.

Принципы и навыки, необходимые для улучшения задачи подсчета

Другие считают, что пересчет требует приобретения ряда принципов, которые управляют способностью и позволяют постепенно совершенствовать счет:

  1. Принцип взаимно-однозначного соответствия: включает в себя маркировку каждого элемента набора только один раз. Он включает в себя координацию двух процессов: участия и маркировки, посредством разделения они контролируют подсчитанные элементы и те, которые еще должны быть подсчитаны, в то время как они имеют серию меток, так что каждый соответствует объекту подсчитанного множества даже если они не следуют правильной последовательности.
  2. Принцип установленного порядка: определяет, что для подсчета необходимо установить последовательную последовательность, хотя этот принцип может применяться без использования обычной числовой последовательности.
  3. Принцип кардинальности: устанавливает, что последняя метка числовой последовательности представляет кардинал набора, количество элементов, которое содержит набор.
  4. Принцип абстракции: определяет, что вышеуказанные принципы могут быть применены к любому типу набора, как с однородными элементами, так и с гетерогенными элементами.
  5. Принцип неактуальности: указывает на то, что порядок, в котором перечислены элементы, не имеет отношения к их кардинальному назначению. Их можно посчитать справа налево или наоборот, не влияя на результат.

Эти принципы устанавливают процедурные правила о том, как считать набор объектов. Исходя из собственного опыта, ребенок приобретает обычную числовую последовательность и позволит ему определить, сколько элементов в наборе есть, то есть освоить счет..

Во многих случаях дети развивают уверенность в том, что некоторые несущественные особенности счета важны, такие как стандартное направление и смежность. Они также являются абстракцией и неуместностью порядка, которые служат гарантией и делают более гибким диапазон применения предыдущих принципов..

Приобретение и развитие стратегической конкуренции

Описаны четыре измерения, благодаря которым наблюдается развитие стратегической компетентности студентов:

  1. Репертуар стратегий: разные стратегии, которые студент использует при выполнении заданий.
  2. Частота стратегий: частота, с которой каждая из стратегий используется ребенком.
  3. Эффективность стратегий: точность и скорость выполнения каждой стратегии.
  4. Выбор стратегий: способность ребенка выбирать наиболее адаптивную стратегию в каждой ситуации, что позволяет ему более эффективно выполнять задачи.

Распространенность, объяснения и проявления

Различные оценки распространенности трудностей в изучении математики различаются из-за различных используемых диагностических критериев.

DSM-IV-TR указывает на то, что распространенность каменного расстройства была оценена только приблизительно в одном из пяти случаев расстройства обучения. Предполагается, что около 1% детей школьного возраста страдают каменным расстройством.

Недавние исследования утверждают, что распространенность выше. Около 3% имеют сопутствующие трудности в чтении и математике.

Трудности в математике также имеют тенденцию быть постоянными с течением времени.

Как дети с трудностями в изучении математики?

Многие исследования указывают на то, что базовые числовые навыки, такие как идентификация чисел или сравнение величин чисел, не затрагиваются у большинства детей с Трудности в изучении математики (Здесь и далее, DAM), по крайней мере, с точки зрения простых чисел.

Многие дети с AMD им трудно понять некоторые аспекты счета: большинство понимают стабильный порядок и количество элементов, по крайней мере, не понимают взаимно-однозначного соответствия, особенно когда первый элемент считает два раза; и систематически терпеть неудачу в задачах, которые включают понимание неуместности порядка и смежности.

Наибольшая сложность детей с AMD заключается в том, чтобы выучить и запомнить числовые факты и вычислить арифметические операции. У них есть две основные проблемы: процедурные и восстановление фактов MLP. Знание фактов и понимание процедур и стратегий - две неразрешимые проблемы.

Вероятно, что процедурные проблемы улучшатся с опытом, их трудности с восстановлением не будут. Это так, потому что процедурные проблемы возникают из-за отсутствия концептуальных знаний. Однако автоматическое восстановление является следствием дисфункции семантической памяти..

Молодые мальчики с DAM используют те же стратегии, что и их сверстники, но больше полагаться на незрелые стратегии подсчета и меньше на восстановление фактов памяти о том, что его спутники.

Они менее эффективны при выполнении различных стратегий подсчета и восстановления. По мере того, как возраст и опыт увеличиваются, те, у кого нет трудностей, выполняют восстановление более точно. Те, у кого AMD, не показывают изменений в точности или частоте использования стратегий. Даже после большой практики.

Когда они используют извлечение памяти, это обычно не очень точно: они делают ошибки и занимают больше времени, чем без AD..

Дети с MAD представляют трудности в восстановлении числовых фактов из памяти, представляя трудности в автоматизации этого восстановления.

Дети с AMD не выполняют адаптивный выбор своих стратегий, дети с AMD имеют более низкую производительность по частоте, эффективности и адаптивному выбору стратегий. (указано на счет)

Недостатки, наблюдаемые у детей с ВМД, скорее всего, связаны с моделью задержки развития, чем с дефицитом.

Гири разработал классификацию, в которой установлены три подтипа DAM: процедурный подтип, подтип, основанный на дефиците семантической памяти, и подтип, основанный на дефиците визуально-пространственных навыков..

Подтипы детей с трудностями в математике

Расследование позволило выявить три подтипа DAM:

  • Подтип с трудностями при выполнении арифметических процедур.
  • Подтип с трудностями в представлении и восстановлении арифметических фактов семантической памяти.
  • Подтип с трудностями в визуально-пространственном представлении числовой информации.

рабочая память это важный компонент производительности в математике. Проблемы с рабочей памятью могут вызвать процедурные сбои, например, при восстановлении фактов..

Студенты с трудностями в изучении языка + DAM похоже, им трудно удерживать и восстанавливать математические факты и решать проблемы, оба слова, сложные или реальные, более серьезные, чем у студентов с MAD.

Те, кто изолировал DAM, испытывают трудности в решении задач визуально-пространственного характера, которые требуют запоминания информации при движении.

Студенты с MAD также испытывают трудности в интерпретации и решении математических словесных задач. Им будет трудно обнаружить релевантную и нерелевантную информацию о проблемах, построить умственное представление проблемы, запомнить и выполнить шаги, необходимые для решения проблемы, особенно в задачах, состоящих из нескольких этапов, использовать когнитивные и метакогнитивные стратегии..

Некоторые предложения по улучшению изучения математики

Решение проблем требует понимания текста и анализа представленной информации, разработки логических планов решения и оценки решений..

требует: некоторые когнитивные требования, такие как декларативное и процедурное знание арифметики и умение применять эти знания к словесным задачам, умение правильно представлять проблему и способность планировать ее решение; метакогнитивные требования, такие как осведомленность о самом процессе решения, а также стратегии по контролю и надзору за его работой; и эмоциональные условия, такие как благоприятное отношение к математике, восприятие важности решения проблем или уверенность в своих силах.

Большое количество факторов может повлиять на решение математических задач. Появляется все больше свидетельств того, что большинство учащихся с AMD испытывают больше трудностей в процессах и стратегиях, связанных с построением представления проблемы, чем при выполнении операций, необходимых для ее решения..

У них есть проблемы со знанием, использованием и контролем стратегий представления проблем, чтобы захватить супермаркеты различных типов проблем. Они предлагают классификацию путем дифференциации 4 основных категорий проблем в соответствии с семантической структурой: изменение, сочетание, сравнение и выравнивание..

Эти супермаркеты были бы структурами знаний, которые вводятся в действие, чтобы понять проблему, создать правильное представление о проблеме. Исходя из этого представления, предлагается выполнить операции, чтобы прийти к решению проблемы с помощью стратегий отзыва или немедленного восстановления долговременной памяти (MLP). Операции больше не решаются изолированно, а в контексте решения проблемы.

Библиографические ссылки:

  • Каскаллана, М. (1998) Математическая инициация: материалы и дидактические ресурсы. Мадрид: Сантильяна.
  • Диас Годино, Дж., Гомес Альфонсо, Б., Гутьеррес Родригес, А., Рико Ромеро, Л., Сьерра Васкес, М. (1991) Область дидактических знаний математики. Мадрид: редакция Síntesis.
  • Министерство образования, культуры и спорта (2000) Трудности изучения математики. Мадрид: Летние классы. Высший институт педагогической подготовки.
  • Ортон А. (1990) Дидактика математики. Мадрид: издания Мората.